Uudised - metamaterjalist ülekandeliinide antennide ülevaade

I. Sissejuhatus
Metamaterjale saab kõige paremini kirjeldada kui kunstlikult loodud struktuure, mis tekitavad teatud elektromagnetilisi omadusi, mida looduslikult ei esine. Negatiivse läbilaskvuse ja negatiivse läbitavusega metamaterjale nimetatakse vasakukäelisteks metamaterjalideks (LHM-ideks). LHM-e on teadus- ja inseneriringkondades põhjalikult uuritud. 2003. aastal nimetas ajakiri Science LHM-id üheks tänapäeva kümnest parimast teaduslikust läbimurdest. LHM-ide ainulaadseid omadusi ära kasutades on välja töötatud uusi rakendusi, kontseptsioone ja seadmeid. Ülekandeliini (TL) lähenemine on tõhus projekteerimismeetod, mis võimaldab analüüsida ka LHM-ide põhimõtteid. Võrreldes traditsiooniliste TL-idega on metamaterjalide TL-ide kõige olulisem omadus TL-parameetrite (levikonstant) ja iseloomuliku impedantsi juhitavus. Metamaterjalide TL-parameetrite juhitavus annab uusi ideid kompaktsema suuruse, suurema jõudluse ja uudsete funktsioonidega antennistruktuuride kujundamiseks. Joonistel 1 (a), (b) ja (c) on kujutatud vastavalt puhta paremakäelise ülekandeliini (PRH), puhta vasakukäelise ülekandeliini (PLH) ja komposiitvasak-paremakäelise ülekandeliini (CRLH) kadudeta vooluringi mudeleid. Nagu on näidatud joonisel 1 (a), on PRH TL ekvivalentvooluringi mudel tavaliselt järjestikuse induktiivsuse ja šuntmahtuvuse kombinatsioon. Nagu on näidatud joonisel 1 (b), on PLH TL vooluringi mudel šuntmahtuvuse ja järjestikuse mahtuvuse kombinatsioon. Praktikas ei ole PLH vooluringi rakendamine teostatav. Selle põhjuseks on vältimatud parasiitsed järjestikuse induktiivsuse ja šuntmahtuvuse efektid. Seetõttu on praegu realiseeritavate vasakukäeliste ülekandeliinide omadused kõik komposiitvasaku- ja paremakäelised struktuurid, nagu on näidatud joonisel 1 (c).

Joonis 1 Erinevad ülekandeliini vooluringi mudelid

Ülekandeliini (TL) levimiskonstant (γ) arvutatakse järgmiselt: γ=α+jβ=Sqrt(ZY), kus Y ja Z tähistavad vastavalt admittanti ja impedantsi. Arvestades CRLH-TL-i, saab Z ja Y väljendada järgmiselt:

Ühtlasel CRLH TL-il on järgmine dispersioonisuhe:

Faasikonstant β võib olla puhtalt reaalne arv või puhtalt imaginaarv. Kui β on sagedusvahemikus täiesti reaalne arv, siis on sagedusvahemikus läbilaskvusriba tingimuse γ=jβ tõttu. Teisest küljest, kui β on sagedusvahemikus puhtalt imaginaarv, siis on sagedusvahemikus tingimuse γ=α tõttu tõkkeriba. See tõkkeriba on CRLH-TL-ile ainuomane ja seda ei eksisteeri PRH-TL-is ega PLH-TL-is. Joonistel 2 (a), (b) ja (c) on näidatud vastavalt PRH-TL, PLH-TL ja CRLH-TL dispersioonikõverad (st ω - β seos). Dispersioonikõverate põhjal saab tuletada ja hinnata ülekandeliini grupikiirust (vg=∂ω/∂β) ja faasikiirust (vp=ω/β). PRH-TL puhul saab kõveralt järeldada ka seda, et vg ja vp on paralleelsed (st vpvg>0). PLH-TL puhul näitab kõver, et vg ja vp ei ole paralleelsed (st vpvg < 0). CRLH-TL dispersioonikõver näitab ka LH piirkonna (st vpvg < 0) ja RH piirkonna (st vpvg > 0) olemasolu. Nagu jooniselt 2(c) näha, on CRLH-TL puhul, kui γ on puhas reaalarv, stoppriba olemas.

Joonis 2. Erinevate ülekandeliinide dispersioonikõverad

Tavaliselt on CRLH-TL-i järjestikused ja paralleelsed resonantsid erinevad, mida nimetatakse tasakaalustamata olekuks. Kui aga järjestikused ja paralleelsed resonantsi sagedused on samad, nimetatakse seda tasakaalustatud olekuks ja sellest tulenev lihtsustatud ekvivalentvooluahela mudel on näidatud joonisel 3(a).

Joonis 3. Vasakukäelise komposiitülekandeliini vooluringi mudel ja dispersioonikõver

Sageduse suurenedes suurenevad CRLH-TL dispersiooniomadused järk-järgult. See on tingitud asjaolust, et faasikiirus (st vp=ω/β) muutub üha sõltuvamaks sagedusest. Madalatel sagedustel domineerib CRLH-TL-is LH, kõrgetel sagedustel aga RH. See kujutab CRLH-TL kahetist olemust. Tasakaaluline CRLH-TL dispersioonidiagramm on näidatud joonisel 3(b). Nagu joonisel 3(b) näidatud, toimub üleminek LH-st RH-sse järgmiselt:

Kus ω0 on üleminekusagedus. Seega toimub tasakaalustatud juhul sujuv üleminek LH-lt RH-le, kuna γ on puhtalt imaginaarv. Seega puudub tasakaalustatud CRLH-TL dispersioonil stoppriba. Kuigi β on ω0 juures null (lõpmatu suunatud lainepikkuse suhtes, st λg=2π/|β|), levib laine ikkagi, kuna vg ω0 juures ei ole null. Samamoodi on ω0 juures faasinihe null TL puhul pikkusega d (st φ= - βd=0). Faasinihe (st φ>0) toimub LH sagedusalas (st ω<ω0) ja faasipeetus (st φ<0) toimub RH sagedusalas (st ω>ω0). CRLH TL puhul kirjeldatakse iseloomulikku impedantsi järgmiselt:

Kus ZL ja ZR on vastavalt PLH ja PRH impedantsid. Tasakaalustamata juhul sõltub karakteristlik impedants sagedusest. Ülaltoodud võrrand näitab, et tasakaalustatud juhtum ei sõltu sagedusest, seega võib sellel olla lai ribalaiuse sobivus. Ülaltoodud TL-võrrand on sarnane CRLH-materjali defineerivate konstitutiivsete parameetritega. TL levikonstant on γ=jβ=Sqrt(ZY). Arvestades materjali levikonstanti (β=ω x Sqrt(εμ)), saab järgmise võrrandi:

Samamoodi on TL iseloomulik impedants, st Z0 = Sqrt(ZY), sarnane materjali iseloomuliku impedantsiga, st η = Sqrt(μ/ε), mida väljendatakse järgmiselt:

Tasakaalustatud ja tasakaalustamata CRLH-TL murdumisnäitaja (st n = cβ/ω) on näidatud joonisel 4. Joonisel 4 on CRLH-TL murdumisnäitaja selle vasaku-kõrguse vahemikus negatiivne ja murdumisnäitaja selle suhtelise õhuniiskuse vahemikus positiivne.

Joonis 4. Tasakaalustatud ja tasakaalustamata CRLH TL-ide tüüpilised murdumisnäitajad.

1. LC-võrk
Joonisel 5(a) kujutatud ribapääs-LC-elementide kaskaadimise abil saab perioodiliselt või mitteperioodiliselt konstrueerida tüüpilise CRLH-TL-i, mille efektiivne ühtlus on pikkus d. Üldiselt peab CRLH-TL arvutamise ja tootmise mugavuse tagamiseks vooluring olema perioodiline. Võrreldes joonisel 1(c) kujutatud mudeliga pole joonisel 5(a) kujutatud vooluringielemendil suurust ja füüsiline pikkus on lõpmatult väike (st Δz meetrites). Arvestades selle elektrilist pikkust θ=Δφ (rad), saab LC-elemendi faasi väljendada. Rakendatud induktiivsuse ja mahtuvuse tegelikuks realiseerimiseks tuleb aga määrata füüsiline pikkus p. Rakendustehnoloogia valik (näiteks mikroriba, koplanaarne lainejuht, pinnale paigaldatavad komponendid jne) mõjutab LC-elemendi füüsikalist suurust. Joonisel 5(a) kujutatud LC-element on sarnane joonisel 1(c) kujutatud inkrementaalmudeliga ja selle piirväärtus on p=Δz→0. Joonisel 5(b) oleva ühtluse tingimuse p→0 kohaselt saab konstrueerida TL-i (LC-rakkude kaskaadeerimise teel), mis on samaväärne ideaalse ühtlase CRLH-TL-iga pikkusega d, nii et TL paistab elektromagnetlainete suhtes ühtlane.

Joonis 5. LC-võrgul põhinev CRLH TL.

LC-raku puhul, arvestades perioodilisi ääretingimusi (PBC-sid), mis on sarnased Bloch-Floquet' teoreemiga, tõestatakse LC-raku dispersioonisuhe ja see avaldatakse järgmiselt:

LC-elemendi seeriatakistus (Z) ja šundi sissepääs (Y) määratakse järgmiste võrrandite abil:

Kuna LC-ühikahela elektriline pikkus on väga väike, saab Taylori lähendust kasutada järgmise saamiseks:

2. Füüsiline teostus
Eelmises osas käsitleti CRLH-TL genereerimiseks mõeldud LC-võrku. Selliseid LC-võrke saab realiseerida ainult füüsiliste komponentide abil, mis suudavad tekitada vajaliku mahtuvuse (CR ja CL) ja induktiivsuse (LR ja LL). Viimastel aastatel on suurt huvi äratanud pinnale paigaldamise tehnoloogia (SMT) kiibikomponentide või hajutatud komponentide rakendamine. Hajutatud komponentide realiseerimiseks saab kasutada mikroriba-, ribaliini-, koplanaarseid lainejuhte või muid sarnaseid tehnoloogiaid. SMT-kiipide või hajutatud komponentide valimisel tuleb arvestada paljude teguritega. SMT-põhised CRLH struktuurid on levinumad ja analüüsi ja disaini osas lihtsamini rakendatavad. Selle põhjuseks on valmis SMT-kiibikomponentide kättesaadavus, mis ei vaja hajutatud komponentidega võrreldes ümberehitust ja tootmist. SMT-komponentide kättesaadavus on aga hajutatud ja need töötavad tavaliselt ainult madalatel sagedustel (st 3–6 GHz). Seetõttu on SMT-põhistel CRLH struktuuridel piiratud töösagedusvahemikud ja spetsiifilised faasiomadused. Näiteks kiirgusrakendustes ei pruugi SMT-kiibikomponendid olla teostatavad. Joonisel 6 on kujutatud CRLH-TL-il põhinevat hajusstruktuuri. Struktuur on teostatud interdigitaalsete mahtuvus- ja lühisliinide abil, moodustades vastavalt LH jadamahtuvuse CL ja paralleelinduktiivsuse LL. Liini ja GND vaheliseks mahtuvuseks loetakse RH mahtuvust CR ning interdigitaalses struktuuris kulgeva voolu tekitatud magnetvoo tekitatud induktiivsuseks loetakse RH induktiivsust LR.