Uudised – metamaterjalide ülekandeliinide antennide ülevaade

I. Sissejuhatus
Metamaterjale saab kõige paremini kirjeldada kui kunstlikult kavandatud struktuure, mis tekitavad teatud elektromagnetilisi omadusi, mida looduslikult ei eksisteeri. Negatiivse läbilaskvusega ja negatiivse läbilaskvusega metamaterjale nimetatakse vasakukäelisteks metamaterjalideks (LHM). LHM-e on teadus- ja inseneriringkondades põhjalikult uuritud. 2003. aastal nimetas ajakiri Science LHM-id kaasaegse ajastu kümne parima teadusliku läbimurde hulka. LHM-ide ainulaadseid omadusi kasutades on välja töötatud uusi rakendusi, kontseptsioone ja seadmeid. Edastusliini (TL) lähenemine on tõhus projekteerimismeetod, millega saab analüüsida ka LHM-ide põhimõtteid. Võrreldes traditsiooniliste TL-idega on metamaterjali TL-de kõige olulisem omadus TL-i parameetrite (levikukonstant) ja iseloomuliku takistuse juhitavus. Metamaterjali TL parameetrite juhitavus annab uusi ideid kompaktsema suuruse, suurema jõudlusega ja uudsete funktsioonidega antennistruktuuride kujundamiseks. Joonisel 1 (a), (b) ja (c) on kujutatud puhta parempoolse ülekandeliini (PRH), puhta vasakukäelise ülekandeliini (PLH) ja vasak-parempoolse komposiitülekandeliini kadudeta vooluahela mudeleid ( CRLH), vastavalt. Nagu on näidatud joonisel 1(a), on PRH TL ekvivalentahela mudel tavaliselt jadainduktiivsuse ja šundi mahtuvuse kombinatsioon. Nagu on näidatud joonisel 1(b), on PLH TL ahela mudel šundi induktiivsuse ja jadamahtuvuse kombinatsioon. Praktilistes rakendustes ei ole PLH-ahela rakendamine teostatav. See on tingitud vältimatutest parasiitide jada induktiivsuse ja šundi mahtuvuse efektidest. Seetõttu on vasakpoolse ülekandeliini omadused, mida saab praegu realiseerida, kõik vasakpoolsed ja parempoolsed komposiitstruktuurid, nagu on näidatud joonisel 1(c).

Joonis 1 Erinevad ülekandeliinide ahelate mudelid

Ülekandeliini (TL) levikonstant (γ) arvutatakse järgmiselt: γ=α+jβ=Sqrt(ZY), kus Y ja Z tähistavad vastavalt sisselaskevõimet ja impedantsi. Võttes arvesse CRLH-TL, saab Z ja Y väljendada järgmiselt:

Ühtsel CRLH TL-il on järgmine dispersioonisuhe:

Faasikonstant β võib olla puhtalt reaalarv või puhtalt imaginaararv. Kui β on sagedusvahemikus täiesti reaalne, on tingimuse γ=jβ tõttu sagedusvahemikus pääsuriba. Teisest küljest, kui β on puhtalt imaginaarne arv sagedusvahemikus, on sagedusvahemikus seiskamisriba tingimuse γ=α tõttu. See stopperiba on ainulaadne CRLH-TL-i jaoks ja seda ei eksisteeri PRH-TL-is ega PLH-TL-is. Joonistel 2 (a), (b) ja (c) on näidatud vastavalt PRH-TL, PLH-TL ja CRLH-TL dispersioonikõverad (st ω - β suhe). Dispersioonikõverate põhjal saab tuletada ja hinnata ülekandeliini grupikiirust (vg=∂ω/∂β) ja faasikiirust (vp=ω/β). PRH-TL puhul võib kõveralt ka järeldada, et vg ja vp on paralleelsed (st vpvg>0). PLH-TL puhul näitab kõver, et vg ja vp ei ole paralleelsed (st vpvg<0). CRLH-TL dispersioonikõver näitab ka LH piirkonna (st vpvg < 0) ja RH piirkonna (st vpvg > 0) olemasolu. Nagu on näha jooniselt 2(c), on CRLH-TL puhul, kui γ on puhas reaalarv, peatusriba.

Joonis 2 Erinevate ülekandeliinide dispersioonikõverad

Tavaliselt on CRLH-TL jada- ja paralleelresonants erinevad, mida nimetatakse tasakaalustamata olekuks. Kui aga jada- ja paralleelresonantssagedused on samad, nimetatakse seda tasakaalustatud olekuks ja sellest tulenev lihtsustatud ekvivalentse vooluahela mudel on näidatud joonisel 3(a).

Joonis 3 Komposiitvasakpoolse ülekandeliini vooluahela mudel ja dispersioonikõver

Sageduse kasvades suurenevad CRLH-TL dispersiooniomadused järk-järgult. Seda seetõttu, et faasikiirus (st vp=ω/β) muutub üha enam sõltuvaks sagedusest. Madalatel sagedustel domineerib CRLH-TL LH, kõrgetel sagedustel CRLH-TL aga RH. See kujutab CRLH-TL kahetist olemust. Tasakaalu CRLH-TL dispersioonidiagramm on näidatud joonisel 3(b). Nagu on näidatud joonisel 3(b), toimub üleminek LH-lt RH-le järgmiselt:

Kus ω0 on üleminekusagedus. Seetõttu toimub tasakaalustatud juhul sujuv üleminek LH-st RH-le, kuna γ on puhtalt imaginaarne arv. Seetõttu puudub tasakaalustatud CRLH-TL dispersiooni jaoks peatusriba. Kuigi β on ω0 juures null (lõpmatu juhitava lainepikkuse suhtes, st λg=2π/|β|), levib laine siiski, kuna vg ω0 juures ei ole null. Samamoodi on ω0 juures faasinihe null TL pikkusega d (st φ= - βd=0). Faasi edasiliikumine (st φ>0) toimub LH sagedusvahemikus (st ω<ω0) ja faasi aeglustumine (st φ<0) toimub RH sagedusvahemikus (st ω>ω0). CRLH TL puhul kirjeldatakse iseloomulikku impedantsi järgmiselt:

Kus ZL ja ZR on vastavalt PLH ja PRH impedants. Tasakaalustamata juhul sõltub iseloomulik takistus sagedusest. Ülaltoodud võrrand näitab, et tasakaalustatud juhtum ei sõltu sagedusest, seega võib sellel olla lai ribalaiuse sobivus. Ülaltoodud TL võrrand on sarnane põhiparameetritega, mis määratlevad CRLH materjali. TL levikonstant on γ=jβ=Sqrt(ZY). Arvestades materjali levimiskonstandit (β=ω x Sqrt(εμ)), võib saada järgmise võrrandi:

Samamoodi on TL-i iseloomulik takistus, st Z0=Sqrt(ZY), sarnane materjali iseloomulikule impedantsile, st η=Sqrt(μ/ε), mida väljendatakse järgmiselt:

Tasakaalustatud ja tasakaalustamata CRLH-TL murdumisnäitaja (st n = cβ/ω) on näidatud joonisel 4. Joonisel 4 on CRLH-TL murdumisnäitaja selle LH vahemikus negatiivne ja murdumisnäitaja selle RH piirkonnas. vahemik on positiivne.

Joonis 4 Tasakaalustatud ja tasakaalustamata CRLH TL-ide tüüpilised murdumisnäitajad.

1. LC-võrk
Joonisel fig 5(a) näidatud ribapääsme LC-rakkude kaskaadiga saab konstrueerida perioodiliselt või mitteperioodiliselt tüüpilise CRLH-TL-i, mille pikkus d on ühtlane. Üldiselt peab CRLH-TL arvutamise ja valmistamise mugavuse tagamiseks vooluring olema perioodiline. Võrreldes joonisel fig 1(c) kujutatud mudeliga ei ole joonisel fig 5(a) kujutatud vooluahela rakul suurust ja füüsiline pikkus on lõpmatult väike (st Δz meetrites). Arvestades selle elektrilist pikkust θ = Δφ (rad), saab LC-elemendi faasi väljendada. Rakendatud induktiivsuse ja mahtuvuse tegelikuks realiseerimiseks tuleb aga kindlaks määrata füüsiline pikkus p. Rakendustehnoloogia valik (nt mikroriba, koplanaarne lainejuht, pinnale paigaldatavad komponendid jne) mõjutab LC-elemendi füüsilist suurust. LC-lahter joonisel 5(a) on sarnane joonise 1(c) inkrementmudeliga ja selle piirväärtus p=Δz→0. Vastavalt ühtluse tingimusele p → 0 joonisel 5 (b) saab konstrueerida TL (kaskaadsete LC-rakkudega), mis on samaväärne ideaalse ühtlase CRLH-TL-iga pikkusega d, nii et TL näib elektromagnetlainete suhtes ühtlane.

Joonis 5 CRLH TL põhineb LC võrgul.

LC-raku puhul, arvestades Bloch-Floqueti teoreemiga sarnaseid perioodilisi piirtingimusi (PBC), tõestatakse ja väljendatakse LC-elemendi dispersioonisuhe järgmiselt:

LC-elemendi jadatakistus (Z) ja šundi sisselaskevõime (Y) määratakse järgmiste võrranditega:

Kuna üksuse LC-ahela elektriline pikkus on väga väike, saab Taylori lähendust kasutada, et saada:

2. Füüsiline rakendamine
Eelmises osas käsitleti LC-võrku CRLH-TL genereerimiseks. Selliseid LC-võrke saab realiseerida ainult füüsiliste komponentide kasutuselevõtmisega, mis suudavad toota nõutavat mahtuvust (CR ja CL) ja induktiivsust (LR ja LL). Viimastel aastatel on pindpaigaldustehnoloogia (SMT) kiibikomponentide või hajutatud komponentide rakendamine äratanud suurt huvi. Jaotatud komponentide realiseerimiseks saab kasutada mikroriba, ribaliini, koplanaarset lainejuhti või muid sarnaseid tehnoloogiaid. SMT kiipide või hajutatud komponentide valimisel tuleb arvestada paljude teguritega. SMT-põhised CRLH-struktuurid on levinumad ja neid on analüüsi ja disaini osas lihtsam rakendada. Selle põhjuseks on SMT-kiibi valmiskomponentide kättesaadavus, mis ei vaja hajutatud komponentidega võrreldes ümberkujundamist ja tootmist. SMT komponentide saadavus on aga hajutatud ja tavaliselt töötavad need vaid madalatel sagedustel (st 3–6 GHz). Seetõttu on SMT-põhistel CRLH struktuuridel piiratud töösagedusvahemikud ja spetsiifilised faasiomadused. Näiteks kiirgavates rakendustes ei pruugi SMT kiibi komponendid olla teostatavad. Joonisel 6 on näidatud CRLH-TL-il põhinev hajutatud struktuur. Struktuur on realiseeritud interdigitaalsete mahtuvus- ja lühisliinide abil, mis moodustavad vastavalt LH jadamahtuvuse CL ja paralleelse induktiivsuse LL. Liini ja GND vaheliseks mahtuvuseks eeldatakse RH mahtuvust CR ja interdigitaalses struktuuris voolust moodustunud magnetvoo poolt tekitatud induktiivsust RH induktiivsuseks LR.